Olgun Amcaoğlu 31 Mart 1966’da Gönyeli doğdu.
Haydarpaşa Ticaret Lisesi Muhasebe bölümünden sonra Anadolu Üniversitesi Açık Öğretim Fakültesi işletme bölümünden mezun oldu. Kasım 1987-1992 arasında Kredi Kambiyo Bölümü “B” imza yetkili Şef Yardımcısı olarak Kıbrıs Kredi Bankası’nda çalıştı. Mayıs 1992’de Gelir ve Vergi Dairesi’nde görev yaptı. 2001’de KDV Merkez Şube Sorumlusu oldu. 21 Temmuz 2009’da Maliye Bakanlığı Bakanlık Müdürü; 12 Ekim 2015’te Ulaştırma Bakanlığı Müsteşarı oldu. 4 Mayıs 2016 ile 15 Ocak 2018 arasında Başbakanlık Müsteşarlığı görevini yürüttü
1997-2004 yılları arasında yedi dönem Gönyeli İlkokulu Okul Aile Birliği’nde faal üyelik yaptı.2004-2005 yılları arasında Gönyeli İlkokulu okul Aile Birliği Başkanlığı, 2005 Gönyeli Tenis Kulübü Yönetim Kurulu mali işler sorumluluğu, 2001-2003 ve 2008-2009 Gönyeli Avcılık ve Atıcılık Kulübü Başkanlığı; 2007 Gönyeli Spor Kulübü Denetleme Kurulu Başkanlığı yaptı.
Ocak 2018 Milletvekilliği Genel Seçimlerinde UBP Lefkoşa Milletvekili seçildi; Meclis Ekonomi, Maliye, Bütçe ve Plan Komitesi Üyeliği görevini aldı.
Tatar Hükümeti döneminde Maliye Bakanı olarak görev yaptı.
Çok iyi derecede İngilizce bilen Amcaoğlu, evli ve üç çocuk babası.
